1 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，分别是椭圆C的上、下焦点，过的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求的内切圆的半径的最大值．

3 . 已知椭圆的离心率，左焦点为，右焦点为，且椭圆上一动点M到的最远距离为，过的直线l与椭圆C交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l的斜率存在且不为0时，试问x轴上是否存在一点P使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆内一点，过点的两条直线分别与椭圆交于和两点，且满足（其中），若变化时直线的斜率总为，则椭圆的离心率为__________.

5 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为.若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的的标准方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且在第一象限，点是点关于原点对称的点.当，时，椭圆的离心率的取值范围是_________.

7 . 椭圆的左、右焦点分别是，，点是椭圆上一点，，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率是_________.

8 . 已知椭圆：，过点的直线交椭圆所得的弦的中点坐标为，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为______．