1 . 已知点分别是椭圆为：的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆标准方程为，离心率为且过点，直线与椭圆交于､两点且不过原点.
（1）求椭圆方程；
（2）若直线､､的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和，且其图像过定点，则的离心率_________．

4 . 已知椭圆与轴，轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为该椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在过点P的直线与椭圆交于M，N两个不同的点，使成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

5 . 已知椭圆E：（），经过点，离心率为，圆O以椭圆的短轴为直径.
(1)求椭圆E的标准方程和圆O的方程；
(2)设P为椭圆的左顶点，过点P作两条相互垂直的直线，，设直线与椭圆E的另一个交点为Q，直线交圆O于A，B两点，求面积的最大值.