1 . 已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点A作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点，点为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最大值.

2 . 已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.

3 . 如图，椭圆经过点，且离心率为.
(I)求椭圆的方程；
(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），
问：直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．