名校
1 . 在平面直角坐标系中，点
到点
、
的距离之和为
，则点的轨迹方程是______ .
到点、的距离之和为，则点的轨迹方程是
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2023-07-05更新
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605次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆
内切，且与圆
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接
交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
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2023-11-25更新
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706次组卷
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9卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
3 . 17世纪荷兰数学家舒腾设计了多种圆锥曲线规，其中的一种如图1所示.四根等长的杆用铰链首尾链接，构成菱形
.带槽杆
长为
，点
，
间的距离为2，转动杆一周的过程中始终有
.点
在线段
的延长线上，且
.
(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求出点
的轨迹
的方程；
(2)过点的直线
与交于
两点.记直线
的斜率为
，证明：
为定值；
(3)过点作直线
垂直于直线，在上任取一点
，对于（2）中的两点，试证明：直线
的斜率成等差数列.
.带槽杆长为，点，间的距离为2，转动杆一周的过程中始终有.点在线段的延长线上，且. (1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求出点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与交于两点.记直线的斜率为，证明：为定值；(3)过点
作直线垂直于直线，在上任取一点，对于（2）中的两点，试证明：直线的斜率成等差数列.
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2023-05-13更新
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413次组卷
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2卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知向量
、
不共线，夹角为
，且
，
，
，若
，则
的最小值为________ ．
、不共线，夹角为，且，，，若，则的最小值为
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2023-04-28更新
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1160次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的两焦点分别为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过椭圆的右焦点且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，求
的面积．
的两焦点分别为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆的右焦点
且斜率为的直线交椭圆于两点，求 的面积．
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2023-02-19更新
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531次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
6 . 一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为______ ．
外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为
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7 . 方程
，化简的结果是（ ）
，化简的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1068次组卷
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6卷引用：上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知平面内两定点
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线
与曲线C交于不同的两点A、B，求
．
，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线
与曲线C交于不同的两点A、B，求．
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2024-01-14更新
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575次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题 河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
2023高三·上海·专题练习
名校
9 . 已知平面上动点到两个定点
和
的距离之和等于
，则动点的轨迹方程为__ ．
到两个定点和的距离之和等于，则动点的轨迹方程为
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2022-10-11更新
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1835次组卷
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6卷引用：第16讲 圆锥曲线综合
（已下线）第16讲 圆锥曲线综合内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-1（已下线）专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
10 . 方程
化简后为______ ．
化简后为
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2022-12-15更新
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1070次组卷
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5卷引用：上海市闵行区教育学院附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
