1 . 已知
乃是椭圆
的两焦点，
为椭圆上任一点，从
引
外角平分线的垂线，垂足为
，则点的轨迹方程为___________ .
乃是椭圆的两焦点，为椭圆上任一点，从引外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为
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2022-11-13更新
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1054次组卷
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4卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
到
，
的两点的距离之和为
．
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程
．
(2)已知直线
与圆
交于
、
两点，与曲线交于
、
两点，其中、在第一象限，
为原点到直线
的距离，是否存在实数
，使得
取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
为坐标原点，动点到，的两点的距离之和为．(1)试判断动点
的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程．(2)已知直线
与圆交于、两点，与曲线交于、两点，其中、在第一象限，为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
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2022-10-19更新
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401次组卷
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2卷引用：上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线
上一动点到两定点
，
的距离之和为
，过点
的直线
与曲线相交于点
，
．
(1)求曲线的方程；
(2)动弦
满足：
，求点
的轨迹方程；
(3)求
的取值范围．
上一动点到两定点，的距离之和为，过点的直线与曲线相交于点，．(1)求曲线
的方程；(2)动弦
满足：，求点的轨迹方程；(3)求
的取值范围．
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2022-09-06更新
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382次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知曲线上的任意一点到两定点
的距离之和为
.直线
交曲线于
两点，
为坐标原点..
(1)求曲线的方程；
(2)若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为.求证:直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)若以线段为直径的圆过点，求
面积的取值范围.
上的任意一点到两定点的距离之和为.直线交曲线于两点，为坐标原点..(1)求曲线
的方程；(2)若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为.求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值；(3)若以线段
为直径的圆过点，求面积的取值范围.
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2022-12-05更新
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408次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 设三个数
、
、
成等差数列，其中
对应点的曲线方程是______ .
、、成等差数列，其中对应点的曲线方程是
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名校
解题方法
6 . 如图，已知椭圆C的中心为坐标原点O，
为C的左焦点，P为C上一点，且满足
，
，则椭圆C的标准方程为______ ．
为C的左焦点，P为C上一点，且满足，，则椭圆C的标准方程为
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2022-08-23更新
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1091次组卷
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17卷引用：上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.1.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.2.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.1.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（希望班）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程（已下线）3.1 椭圆湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程（已下线）11.1 椭圆-1（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第1课时 课前 椭圆的标准方程（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
解题方法
7 . 为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域，设立了如图所示东西走向，相距
海里的
，
两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过
海里的区域.
（1）以所在直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；
（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（1）以
所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
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2021-08-16更新
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343次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，
，
是椭圆上的两个不同的点.
（1）若点
满足
，求直线
的方程；
（2）若，的坐标满足
，动点满足
(其中为坐标原点)，求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
（3）若，
在直线
上，是否存在与
无关的定点
，使得直线
，
的斜率之和为一个定值？若存在，求出所有点
的坐标；若不存在，请说明理由.
，，是椭圆上的两个不同的点.（1）若点
满足，求直线的方程；（2）若
，的坐标满足，动点满足(其中为坐标原点)，求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；（3）若
，在直线上，是否存在与无关的定点，使得直线，的斜率之和为一个定值？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，
为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足
，且
，则椭圆C的方程为（ ）
为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-23更新
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2289次组卷
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28卷引用：上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）检测（一）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第01讲 椭圆（练）吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）
名校
10 . 如图，直角梯形
中，
，
，
，曲线
上任意一点到、两点距离之和都相等.
（1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；
（2）求
点能否作一条与曲线相交且以为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程.
中，，，，曲线上任意一点到、两点距离之和都相等.（1）建立适当的坐标系，求曲线
的方程；（2）求
点能否作一条与曲线相交且以为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程.
您最近一年使用：0次
2020-12-16更新
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136次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
