解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点分别是
,
,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f24ad677d24612c937448cb583614d.png)
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解题方法
2 . 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点分别是
,椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8;
(2)两个焦点分别是
,并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cae2828662d45c4d4f76fbc744cbf1c.png)
(2)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c47a8e78764154d8c8153c51760ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb958b89e5ff4ea2dc64a2639bef571.png)
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3 . 已知荒漠上有两定点A,B,它们相距2km,现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A,且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固,但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造,所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固,问暂不加固的部分有多长?
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4 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆(都与地面垂直).有一条26m长的绳子,两端系在两根旗杆的顶部,并按如图所示的方式绷紧,使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变,求绳子与地面(水平面)的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 如图,椭圆的上半部分拱形用于支撑横跨20m水面宽的桥,拱的中心距河面6m.试写出椭圆的一个方程.
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6 . 已知B,C是两个定点,
,且
的周长等于18.求这个三角形的顶点A的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3c9cee7b799d6196e32b1ba909a2db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-08-19更新
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643次组卷
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5卷引用:第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019)选择性必修第一册课本例题2.5.1 椭圆的标准方程(已下线)第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截
是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点
上,片门位于另一个焦点
上,由椭圆一个焦点
发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点
,已知
,
,
,试建立适当的坐标系,求截
所在椭圆的方程.(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb882b525043fb4602f598a9dfe5fbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bc10aed6951989984b1ef4369ef152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7aa7018343ff34f3ffb0941030bec48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3738bf2eb89e85f3eae3465217f83e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb882b525043fb4602f598a9dfe5fbe.png)
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2022-04-24更新
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142次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 椭圆(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知
的三边
满足
,且
,求点A的轨迹方程,并说明它是什么曲线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e661d825b7a6061e4d26fe5c53df73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ea7211a24a368de39c44cbc963e897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d630e6d101fa8c7ce26efb0cb9875d8f.png)
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9 . 如果点
在运动过程中,总满足关系式
,那么点M的轨迹是什么曲线?为什么?写出它的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763eeb9cd1916a6c2752c645fc8d277c.png)
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2021-02-06更新
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1222次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1.1 (分层练)椭圆及其标准方程 -2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
2020高三·全国·专题练习
10 . 如图,
为圆
:
上一动点,点
的坐标为
,线段
的垂直平分线交直线
于点
,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2363ad5efc4707dfd67aa4f84b4e455.png)
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441次组卷
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6卷引用:专题49 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题49 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题52 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题09 圆锥曲线的方程(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 (分层练)椭圆及其标准方程 -2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4 曲线与方程湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.4