1 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（       ）

A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值

B．当时，

C．有且仅有4个点，使得为直角三角形

D．当直线的斜率为1时，直线的斜率为

2 . 椭圆两焦点分别为、，且离心率；
（1）设E是直线与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；
（2）已知，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

3 . 设A是椭圆上的动点，点F的坐标，若满足的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为________

4 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则的取值范围是______．

5 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点在椭圆上，_____________