解题方法
1 . 如图所示，用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为
，则（ ）
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为，则（ ）
| A．椭圆的长轴长等于4 |
B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的标准方程可以是 |
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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2 . 设
分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆上任意一点，则（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上任意一点，则（ ）A．存在四个点，使得 |
B．若点不在 轴上，直线 的斜率是直线 的斜率的 倍，则点的横坐标为 |
C．存在点，使得 |
D． 的最小值为14 |
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名校
解题方法
3 . 已知是椭圆
的两个焦点，点在椭圆
上，若
的面积等于4.则下列结论正确的是（ ）
是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若的面积等于4.则下列结论正确的是（ ）A．若点是椭圆的短轴顶点，则椭圆的标准方程为 |
B．若是动点，则 的值恒为2 |
C．若是动点，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若是动点，则 的取值范围是 |
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2024-07-14更新
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739次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2025届高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联考联合体2025届高三上学期入学摸底考试数学试题河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题（已下线）压轴题03与圆锥曲线定义有关的4类压轴题-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
、
是椭圆C：
的两个焦点，点
在C上，则
的最大值为______ ．
、是椭圆C：的两个焦点，点在C上，则的最大值为
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2024-07-13更新
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683次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第三中学2024-2025学年高二上学期9月期初检测数学试题
5 . 设为曲线：
上一点，
，
，
，则
______ .
为曲线：上一点，，，，则
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，点、分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若椭圆上点满足
，求
的值；
(2)点
为椭圆的右顶点，定点
在轴上，若点
为椭圆上一动点，当
取得最小值时点恰与点重合，求实数
的取值范围；
(3)已知
为常数，过点且法向量为
的直线
交椭圆于、
两点，若椭圆上存在点
满足
（
），求
的最大值.
，点、分别为椭圆的左、右焦点.(1)若椭圆上点
满足，求的值；(2)点
为椭圆的右顶点，定点在轴上，若点为椭圆上一动点，当取得最小值时点恰与点重合，求实数的取值范围；(3)已知
为常数，过点且法向量为的直线交椭圆于、两点，若椭圆上存在点满足（），求的最大值.
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2024-04-01更新
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774次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷（已下线）第21题 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（优质好题一题多解）河南省中原名校2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题（已下线）压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知圆
，动圆满足与
外切且
与内切，若为上的动点，且
，则
的最大值为（ ）
，动圆满足与外切且与内切，若为上的动点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2024-07-05更新
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359次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点为
，
为
的上顶点，，是上两点．若
，
，
构成以
为公差的等差数列，则（ ）
的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若，，构成以为公差的等差数列，则（ ）A．的最大值是 |
B．当 时， |
C．当，在轴的同侧时， 的最大值为 |
D．当，在轴的异侧时（，与不重合）， |
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2023-03-10更新
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1551次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，P是椭圆上任意一点，过作
的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（ ）
的左右焦点分别为，，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-02-19更新
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430次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
10 . 已知椭圆
上一点，椭圆的左､右焦点分别为，则（ ）
上一点，椭圆的左､右焦点分别为，则（ ）A．若点的横坐标为2，则 |
| B．的最大值为9 |
C．若为直角，则 的面积为9 |
D．若为钝角，则点的横坐标的取值范围为 |
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2023-02-14更新
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894次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试卷江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
