椭圆
两焦点分别为
、
，且离心率
；
（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求
取最小值时椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．
两焦点分别为、，且离心率；（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．
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更新时间：2019-09-27 20:38:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
分别为椭圆
的左右焦点，点
为
上任意一点，且
最大值为
，最小值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若P是第一象限内上的一点，
、
的延长线分别交于点
、
，设
、
分别为
、
的内切圆半径，求
的最大值．
，分别为椭圆的左右焦点，点为上任意一点，且最大值为，最小值为.(1)求椭圆
的方程；(2)若P是第一象限内
上的一点，、的延长线分别交于点、，设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，椭圆
上任意一点
到椭圆两个焦点
、
的距离之和为4，且
的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
，
两点，求
的取值范围．
，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点、的距离之和为4，且的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)若过椭圆右焦点
的直线交椭圆于，两点，求的取值范围．
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的右焦点为
，直线
交于不同的两点
、
．
；
，当直线
与
平行时，求直线
轴不垂直，且
的周长为
时，试判断直线
的位置关系，并证明你的结论．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设椭圆
的左、右焦点分别为
，过的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，直线l与椭圆C交于
两点，且
，当
（O为坐标原点）的面积S最大时，求直线l的方程．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，直线l与椭圆C交于两点，且，当（O为坐标原点）的面积S最大时，求直线l的方程．
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的长轴长为
是坐标原点，
分别为椭圆
在椭圆
的内切圆半径为
.
与椭圆
两点，且直线
的斜率之和为
.
的面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
.
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
，
在椭圆上，且四边形
是正方形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）斜率为
的直线
与椭圆相交于，
两点，且线段
的中点
恰在线段
上，求的取值范围.
.为坐标原点，为椭圆的右顶点，，在椭圆上，且四边形是正方形.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点恰在线段上，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】椭圆，右焦点为
，是斜率为
的弦，的中点为，的垂直平分线交椭圆于
，
两点，
的中点为
.当
时，直线
的斜率为
（为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设原点到直线的距离为
，求
的取值范围；
（3）若直线
，直线
的斜率满足
，判断并证明
是否为定值.
，右焦点为，是斜率为的弦，的中点为，的垂直平分线交椭圆于，两点，的中点为.当时，直线的斜率为（为坐标原点）.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设原点
到直线的距离为，求的取值范围；（3）若直线
，直线的斜率满足，判断并证明是否为定值.
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，抛物线
，点A是椭圆
与抛物线
的交点，过点A的直线l交椭圆
，求抛物线
