已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,直线l与椭圆C交于两点,且,当(O为坐标原点)的面积S最大时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,直线l与椭圆C交于两点,且,当(O为坐标原点)的面积S最大时,求直线l的方程.
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更新时间:2022-10-22 10:01:47
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【推荐1】已知椭圆:,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为的左焦点,点为上位于第一象限的一点,M,N为y轴上的两个动点(点M在轴上方),满足,,线段PN交x轴于点Q.求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为的左焦点,点为上位于第一象限的一点,M,N为y轴上的两个动点(点M在轴上方),满足,,线段PN交x轴于点Q.求证:为定值.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,点与关于坐标原点对称,直线垂直于轴(垂足为),与抛物线交于不同的两点且.
(I)求点的横坐标;
(II)若以为焦点的椭圆过点.
①求椭圆的标准方程;
②过点作直线与椭圆交于两点,设,若的取值范围.
(I)求点的横坐标;
(II)若以为焦点的椭圆过点.
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【推荐1】已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程.
(3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程.
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【推荐2】已知椭圆,,分别为椭圆的左右焦点,为椭圆上任意一点
(1)若,求的面积;
(2)是否存在着直线,使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点,点与点关于轴对称,满足,若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若,求的面积;
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【推荐1】已知椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭圆于点(点在轴上方),斜率为的直线交椭圆于两点,过点作直线交椭圆于点,且,直线交轴于点.
(1)设椭圆的离心率为,当点为椭圆的右顶点时,的坐标为,求的值.
(2)若椭圆的方程为,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,椭圆()的离心率为,直线和所围成的矩形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆上任意一点,为坐标原点,为线段的中点,求点的轨迹方程;
(Ⅲ)已知,若过点的直线交点的轨迹于,两点,且,求直线的斜率的取值范围.
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