1 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，且该椭圆经过点，求椭圆的标准方程．

2 . 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点分别是，椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8；
(2)两个焦点分别是，并且椭圆经过点．

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，；
(2)焦点坐标为，，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；
(3)焦点在x轴上，，且经过点；
(4)，且经过点.

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为；
(2)焦点坐标为和，且椭圆经过点.

5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点，在x轴上，为椭圆上一点，若，求该椭圆的方程.

6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍；
(2)经过点，离心率为，焦点在x轴上；
(3)经过两点，.

7 . 求与椭圆离心率相同，且经过点的椭圆的标准方程.

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点，；
(3)一个焦点为，一个顶点为；
(4)一个焦点为，长轴长为4；
(5)一个焦点为，离心率为；
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.

9 . 求与椭圆的焦点相同，且经过点的椭圆的标准方程.

10 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出图形：
(1)焦点在轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；
(2)经过点，；
(3)经过点，焦点坐标分别为，；
(4)经过点，焦距为．