名校
解题方法
1 . 已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与轴的非负半轴交于点,过点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于点,两点,连接,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与轴的非负半轴交于点,过点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于点,两点,连接,求的面积的最大值.
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2018-01-11更新
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653次组卷
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4卷引用:河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上第一象限内的点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,设,直线与椭圆的另一个交点为,若,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上第一象限内的点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,设,直线与椭圆的另一个交点为,若,求实数的值.
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3 . 已知椭圆:的离心率为,且过点,,是椭圆上异于长轴端点的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:,且,垂足为,,垂足为,若,且的面积是面积的5倍,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:,且,垂足为,,垂足为,若,且的面积是面积的5倍,求面积的最大值.
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2017-09-25更新
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867次组卷
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4卷引用:河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为,点.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点,是椭圆上的两点.
(ⅰ)若,且为等边三角形,求的面积;
(ⅱ)若,证明:不可能为等边三角形.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点,是椭圆上的两点.
(ⅰ)若,且为等边三角形,求的面积;
(ⅱ)若,证明:不可能为等边三角形.
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2017-05-20更新
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919次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7
5 . 如图,椭圆左、右顶点为、,左、右焦点为、,,.直线交椭圆于点,两点,与线段、椭圆短轴分别交于、两点(,不重合),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的取值范围.
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2017-03-30更新
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908次组卷
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2卷引用:2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学(理)试卷
名校
6 . 已知椭圆:的四个顶点组成的四边形的面积为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的下顶点为,如图所示,点为直线上的一个动点,过椭圆的右焦点的直线垂直于,且与交于,两点,与交于点,四边形和的面积分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的下顶点为,如图所示,点为直线上的一个动点,过椭圆的右焦点的直线垂直于,且与交于,两点,与交于点,四边形和的面积分别为,,求的最大值.
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2016-12-04更新
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3039次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点,当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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2016-12-04更新
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723次组卷
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4卷引用:河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,离心率为,点分别为其左右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足三点共线,三点共线,且,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足三点共线,三点共线,且,求四边形面积的最小值.
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2016-12-03更新
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1437次组卷
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6卷引用:2016届河北省正定中学高三上学期期中数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交y轴于点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交y轴于点,若,求直线的方程.
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12-13高三·天津·阶段练习
解题方法
10 . 已知椭圆的一个焦点为且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上下顶点分别为是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.
证明:线段的长为定值,并求出该定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上下顶点分别为是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.
证明:线段的长为定值,并求出该定值.
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2016-12-02更新
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1250次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2020届高三高考数学(文科)一模试题