解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,点在椭圆C上,不过点A的直线l与椭圆C交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,AQ的斜率之和为1,试问直线l是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,AQ的斜率之和为1,试问直线l是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-03-17更新
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1310次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
河北省邯郸市2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知点在椭圆上,且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的倍
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点,且到动直线与的距离均为,直线与椭圆相交于两点,直线与椭圆相交于两点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点,且到动直线与的距离均为,直线与椭圆相交于两点,直线与椭圆相交于两点,求证:为定值.
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2023-03-01更新
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512次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点B关于x轴的对称点为D,问直线AD是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点B关于x轴的对称点为D,问直线AD是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 若椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
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2023-01-13更新
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388次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
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2022-09-28更新
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3206次组卷
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16卷引用:河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
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2022-06-02更新
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382次组卷
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6卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点为以为直径的圆与椭圆在第一象限的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
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解题方法
8 . 已知点P(2,)为椭圆C:)上一点,A,B分别为C的左、右顶点,且△PAB的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
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2022-05-23更新
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1294次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的右焦点为F,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点(2,0)且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于A,B两点,过点F且与x轴垂直的直线与直线l相交于点M.证明:
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点(2,0)且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于A,B两点,过点F且与x轴垂直的直线与直线l相交于点M.证明:
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2022-05-06更新
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781次组卷
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2卷引用:河北省阜城中学2022-2023学年高三第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,其右焦点为,点M在圆上但不在轴上,过点作圆的切线交椭圆于,两点,当点在轴上时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3299次组卷
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9卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题广东省2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十三 椭圆与方程广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-1广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22