已知椭圆
的离心率
，且椭圆
经过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)不过点
的直线
：
与椭圆交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值．若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
的离心率，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程．(2)不过点
的直线：与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值．若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
更新时间：2022-06-02 19:47:43
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【推荐1】已知椭圆
：
经过
，
两点，M，N是椭圆上异于T的两动点，且
，直线AM，AN的斜率均存在.并分别记为，.
(1)求证：
为常数；
(2)证明直线MN过定点.
：经过，两点，M，N是椭圆上异于T的两动点，且，直线AM，AN的斜率均存在.并分别记为，.(1)求证：
为常数；(2)证明直线MN过定点.
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【推荐2】已知椭圆
，点
，
都在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，
，
是椭圆上不同于，的两点（其中在
轴上方），若直线
的斜率等于直线
的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值.
，点，都在上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形面积的最大值.
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，直线
过右焦点
，
，
交曲线
，记直线
，
为定值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上两点，直线
与曲线
相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上两点，直线
与曲线相切，求的取值范围．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为
的直线交椭圆于、
两点，交
轴于点
，问是否存在实数
使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．
过点，且离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为
的直线交椭圆于、两点，交轴于点，问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．
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，椭圆的右焦点恰好是直线
与x轴的交点，椭圆的离心率为
.
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左､右焦点，
是上位于轴上方的两点，
∥
，且
与
的交点为．
(1)求四边形
的面积S的最大值；(2)证明：
为定值．
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解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的左、右焦点分别为
，
，离心率
，过点的直线与轴的交点为
，与椭圆在第一象限的交点为
，且
与x轴垂直．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线
，
分别交椭圆于，两点和，两点，且直线
和
分别与直线交于点，，若
和
的斜率分别为和，求证：
．
：的左、右焦点分别为，，离心率，过点的直线与轴的交点为，与椭圆在第一象限的交点为，且与x轴垂直．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线，分别交椭圆于，两点和，两点，且直线和分别与直线交于点，，若和的斜率分别为和，求证：．
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，
为其右焦点，直线
与椭圆交于
两点，点
在
.(点
从上到下依次排列)
表示
：
到直线l的距离为定值.
