已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上两点，直线
与曲线
相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上两点，直线
与曲线相切，求的取值范围．
更新时间：2022-02-17 21:33:08
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且经过点
和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)O为坐标原点，设
，点P为椭圆C上不同于M、N的一点，直线
与直线
交于点A，直线
与x轴交于点B，求证：
和
面积相等．
的一个焦点为，且经过点和．(1)求椭圆C的方程；
(2)O为坐标原点，设
，点P为椭圆C上不同于M、N的一点，直线与直线交于点A，直线与x轴交于点B，求证：和面积相等．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C是椭圆
上不同的三点，
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
上不同的三点，，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
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在椭圆上，
.
与椭圆
，证明：直线
过定点.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
（i）求
的值，
（ii）求△ABQ面积的最大值．
1（a＞b＞0）的离心率为，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．（i）求
的值，（ii）求△ABQ面积的最大值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
：，右顶点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，过的中点作垂直于的直线
，设与椭圆相交于不同的两点，
，且
的中点为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点
到直线的距离为
，求
的取值范围．
：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设原点
到直线的距离为，求的取值范围．
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分别交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，椭圆C上是否存在点T使
的面积为
？若存在，求出点T的坐标：若不存在，请说明理由.
【推荐1】如图，已知椭圆C1：
＝1（a＞b＞0）与抛物线C2：y2＝4x共焦点F，且椭圆的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）若点P在射线x＝4（y≥2）上运动，点A，B为椭圆C1上的两个动点，满足AB∥OP，且Q为AB的中点，连接PF交抛物线C2于G、H两点，连接OQ交椭圆C1与M、N两点，求四边形MGNH面积的取值范围．
＝1（a＞b＞0）与抛物线C2：y2＝4x共焦点F，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）若点P在射线x＝4（y≥2）上运动，点A，B为椭圆C1上的两个动点，满足AB∥OP，且Q为AB的中点，连接PF交抛物线C2于G、H两点，连接OQ交椭圆C1与M、N两点，求四边形MGNH面积的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
､
.经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
两点(其中点在
轴上方)，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面
沿轴折起来，使
轴正半轴和轴确定的半平面，与轴负半轴和轴所确定的半平面互相垂直，若折叠后的周长为
，求
的大小.
的左､右焦点分别为､.经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点(其中点在轴上方)，的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，把平面
沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与轴负半轴和轴所确定的半平面互相垂直，若折叠后的周长为，求的大小.
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到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
作两条互相垂直的直线
，若
两点，求
的取值范围.
