解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是
,
,且该椭圆经过点
,求椭圆的标准方程.
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解题方法
2 . 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点分别是
,椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8;
(2)两个焦点分别是
,并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cae2828662d45c4d4f76fbc744cbf1c.png)
(2)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c47a8e78764154d8c8153c51760ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb958b89e5ff4ea2dc64a2639bef571.png)
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,点
在C上,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)
,
;
(2)焦点坐标为
,
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10;
(3)焦点在x轴上,
,且经过点
;
(4)
,且经过点
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be4380bdcef1c542604a6ad61642c0f.png)
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(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8487b2fc2ee7823db00bc71e3a9803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fedad030e5d237975562b422c656fb.png)
(3)焦点在x轴上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a3b22b72cfa9456ae653bbef3284fc.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b97bb18e5ca34d22b5e827316a122a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1f0c786877dad49e60a8c586b90f77.png)
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5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点坐标为
和
,椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为
;
(2)焦点坐标为
和
,且椭圆经过点
.
(1)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2f59980057f51e5cf3e86038cfaa16.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
(2)焦点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec40ff4479edca2ed18b6cadb8db72f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
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解题方法
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长为18,离心率为
;
(2)经过点
,
,焦点在x轴上.
(1)长轴长为18,离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1312ac70c4b20a7b802e83371cc4f6c.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知椭圆的中心在原点,焦点
,
在x轴上,
为椭圆上一点,若
,求该椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)一个焦点为
,长轴长是短轴长的2倍;
(2)经过点
,离心率为
,焦点在x轴上;
(3)经过两点
,
.
(1)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4278b8fb347dc1e2f8bdbd3a2fd40a.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca402e81be6ba06690ac814455601ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(3)经过两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9d04b780f5304276467866e31e6e4f.png)
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2023-09-11更新
|
954次组卷
|
7卷引用:3.1 椭圆
(已下线)3.1 椭圆湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.1(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 求椭圆C:
(
)上的点
到椭圆C的右焦点F的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长为4,短轴长为2,焦点在y轴上;
(2)经过点
,
;
(3)一个焦点为
,一个顶点为
;
(4)一个焦点为
,长轴长为4;
(5)一个焦点为
,离心率为
;
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6,2.
(1)长轴长为4,短轴长为2,焦点在y轴上;
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af9c5931ec7880e5c2706fd449a7d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c044362183e52c9f684765b8a77fba0.png)
(3)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0a7f9ee3c6ccaea8dd3d5ad042e5f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa2e31608e60e3fd40c040cfe9d6e8e.png)
(4)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b900119ed6ab5f17f145c63f5d21117a.png)
(5)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539111d30cf81c8d7e5529fd7b7afced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6,2.
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2022-03-05更新
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1404次组卷
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6卷引用:1.2 椭圆的简单几何性质
(已下线)1.2 椭圆的简单几何性质(已下线)第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 椭圆 (精讲)-2(已下线)专题38 椭圆及其性质-1北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章1.2 椭圆的简单几何性质北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题1.2 椭圆的简单几何性质