1 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知动点M到定点的距离和它到直线的距离的比是常数．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）令（1）中方程表示曲线C，点S（2，0），过点B（1，0）的直线l与曲线C相交于P，Q两点，求△PQS的面积的取值范围．

3 . 已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值．
（1）试求出动点P的轨迹方程C；
（2）设直线与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足，，且A，B，Q三点不共线．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点Q的轨迹方程．

5 . 在中，，AC，AB边上的中线长之和等于9．
（1）求重心M的轨迹方程；
（2）求顶点A的轨迹方程.

6 . 已知在平面直角坐标系中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.

7 . ：的圆心为，：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线过与（1）中所求轨迹交于、不同两点，点关于轴对称点为点，直线是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.

8 . 已知定圆， ，动圆满足与外切且与内切，则动圆圆心的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知两点，直线和直线相交于点,且它们的斜率之积是
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求最大值时的正切值.

10 . 已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9.动圆M在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．