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解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,设动点到直线的距离为,且.
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程;
(2)若过点且斜率为直线交于两点,问在轴上是否存在点,使得为正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程;
(2)若过点且斜率为直线交于两点,问在轴上是否存在点,使得为正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-10更新
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486次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题
2 . 如图,在中,,若以所在直线为轴,以的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.设动顶点.
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)记第(1)问中所求轨迹曲线为,设,过点作动直线与曲线交于两点(点在轴下方).求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)记第(1)问中所求轨迹曲线为,设,过点作动直线与曲线交于两点(点在轴下方).求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
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解题方法
3 . 已知椭圆与直线有唯一的公共点,过点且与垂直的直线交轴,轴于两点.
(1)求满足的关系式;
(2)当点运动时,求点的轨迹的方程;
(3)若轨迹与直线交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求满足的关系式;
(2)当点运动时,求点的轨迹的方程;
(3)若轨迹与直线交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
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2023-09-27更新
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484次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
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解题方法
4 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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948次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,设动点到直线的距离为,且.
(1)求动点的轨迹的方程,并指出它表示什么曲线;
(2)已知过点的直线与曲线交于两点,点,直线与轴分别交于点,试问:线段的中点是否为定点,若是定点,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程,并指出它表示什么曲线;
(2)已知过点的直线与曲线交于两点,点,直线与轴分别交于点,试问:线段的中点是否为定点,若是定点,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知圆,点是圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
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2022-03-27更新
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814次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题
7 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为,如果,那么点的轨迹可能是( )的一部分
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.线段 |
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2022-10-26更新
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760次组卷
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4卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知圆,点是圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.
(1)若点满足,求点的轨迹方程;
(2)若过点且斜率分别为的两条直线与(1)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
(1)若点满足,求点的轨迹方程;
(2)若过点且斜率分别为的两条直线与(1)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
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9 . 点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
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2020-12-28更新
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1371次组卷
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6卷引用:3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1 椭圆人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
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解题方法
10 . 已知点是圆:上的一动点,点,点在线段上,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的正半轴,轴的正半轴的交点分别为点,,斜率为的动直线交曲线于、两点,其中点在第一象限,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的正半轴,轴的正半轴的交点分别为点,,斜率为的动直线交曲线于、两点,其中点在第一象限,求四边形面积的最大值.
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2019-03-06更新
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2390次组卷
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5卷引用:江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学(理)试题2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破