1 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心为．已知点，且为圆上的动点，线段的中垂线交于点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，若四边形的四个顶点都在曲线上，对角线，互相垂直并且它们的交点恰为点，求四边形面积的取值范围．

2 . 如图，已知圆，点是圆内一个定点，是圆上任意-一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，连接，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;
(2)若、是曲线上关于原点对称的两个点，点是曲线.上任意-一点(不同于点、)，当直线、的斜率都存在时，记它们的斜率分别为、，求证:的为定值.

3 . .如图，已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为,则点的轨迹为

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线

4 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（       ）

A．圆

B．双曲线

C．抛物线

D．椭圆

5 . 在平面直角坐标系中，点的坐标分别是（0，-3），（0,3），直线相交于点，且它们的斜率之积是.
（1）求的轨迹C方程；
（2）若直线l经过点，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

6 . 在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．
（1）求 M的轨迹C的方程；
（2）若直线l经过点，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程．

7 . 已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，过点向椭圆的长轴作垂线，垂足为求线段的中点的轨迹方程；