轨迹问题——椭圆练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

1 . 设定点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹可能是（）

A．圆

B．线段

C．椭圆

D．直线

2023-12-06更新 | 702次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏无锡·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题

2 . 已知

，

为椭圆

上三个不同的点，满足

，其中

.记

中点

的轨迹为

.
(1)求

的方程；
(2)若直线

交

于

，

两点，交

于

，

两点，求证：

.

2023-05-27更新 | 685次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

轨迹问题——椭圆

名校

3 . 已知P是椭圆

＋

＝1上一动点，O为坐标原点，则线段OP中点Q的轨迹方程

2021-04-19更新 | 1935次组卷 | 8卷引用：第13讲抛物线（9大考点）（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

4 . 线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（）

A．5

B．

C．2

D．

2022-07-02更新 | 999次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆讨论椭圆与直线的位置关系圆锥曲线新定义

名校

5 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线

，动点P到点F的距离是点P到直线

的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

A．点P的轨迹方程是

B．直线

是“最远距离直线”.

C．平面上有一点A（1，1），则

的最小值为3.

D．点P的轨迹与圆C：

是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

2021-10-28更新 | 1490次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·上海静安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆

名校

6 . 已知动圆M和圆

：

内切，并和圆

：

外切，则动圆圆心M的轨迹是（）

A．直线	B．圆
C．焦点在轴上的椭圆	D．焦点在轴上的椭圆

2024-03-21更新 | 434次组卷 | 3卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中存在定点满足某条件问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知点

在圆

上运动，点

在

轴上的投影为

，动点

满足

(1)求动点

的轨迹方程

(2)过点

的动直线

与曲线

交于

两点，问：是否存在定点

，使得

的值是定值？若存在，求出点

的坐标及该定值；若不存在，请说明理由

2022-07-24更新 | 802次组卷 | 5卷引用：第13讲抛物线（9大考点）（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆利用抛物线定义求动点轨迹圆锥曲线的统一定义

8 . 点

到定点

的距离与它到直线

的距离之比为

，求点

的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．

2023-09-11更新 | 326次组卷 | 4卷引用：模块三专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率圆过定点问题轨迹问题——椭圆椭圆中存在定点满足某条件问题

解题方法

定点问题

9 . 已知定点

，动点

与

连线的斜率之积

.
(1)设动点

的轨迹为

，求

的方程；
(2)若

是

上关于

轴对称的两个不同点，直线

与

轴分别交于点

.试判断以

为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

2022-01-15更新 | 617次组卷 | 2卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

10 . 如图，设

是圆

上的动点，点

是

在

轴上的投影，

是线段

上一点，且

.当点

在圆上运动时，动点

的轨迹方程是______．

2021-07-15更新 | 916次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷