1 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是和,边AB,AC所在直线的斜率的乘积是,则顶点A的轨迹方程为_____
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2 . 已知点,动点P满足直线与的斜率之积为,则点P的轨迹方程___________ .
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3 . 在中,的对边分别为(其中为定值),以所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立直角坐标系(如图),请你给出适当的条件,求出顶点的轨迹方程.
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4 . 设,若,则点的轨迹方程为
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 点到定点的距离与它到直线的距离之比为,求点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么图形.
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6 . 已知点为定圆上的动点,点A为圆所在平面上的定点,线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹可能是;__________ 、__________ .
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7 . 已知点在圆上运动,过点作轴的垂线段为垂足,为线段的中点(当点经过圆与轴的交点时,规定点与点重合).
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点作直线,与圆相交于两点,与点的轨迹相交于两点,若,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点作直线,与圆相交于两点,与点的轨迹相交于两点,若,求直线的方程.
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2023-07-05更新
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1132次组卷
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5卷引用:河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
8 . 已知圆与圆交点的轨迹为,过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-25更新
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1184次组卷
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9卷引用:第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题(已下线)【一题多变】欲求轨迹 定义可期
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中已知,P是平面内一动点,且直线PA和直线PB的斜率之积为.记点P的运动轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于M,N两点.且线段MN的中点为,求.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于M,N两点.且线段MN的中点为,求.
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2023-06-08更新
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514次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1课时 课中 椭圆的标准方程河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . “工艺折纸”起源于中国,它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动,也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象,这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美,提升学生的综合素养,某学校开设了“折纸与数学”校本课,课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片,按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则______ ;经观察,学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线,若以所在直线为轴,的中点为原点建立平面直角坐标系,则的方程为______ .
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则
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