1 . 两圆，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值________.

2 . 已知圆E：，点，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为____．

3 . 已知动圆过定点，并且在定圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

5 . 一个动圆Q与圆外切，与圆内切，试判断圆心Q的轨迹，并说明理由．

6 . 若的两个顶点，，周长为，则第三个顶点的轨迹方程是____________．

7 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．
(1)说明曲线的形状，并写出其标准方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知动圆过定点，并且在定圆：的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

9 . 已知点，，动点到点，的距离和等于4．
(1)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；
(2)若曲线与直线相交于、两点，求弦的长．

10 . 已知动圆与定圆内切，且动圆经过一定点．则动圆圆心的轨迹的方程是______．