1 . 椭圆上点的纵坐标的取值范围是______.

2 . 已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点，有下列结论：①存在点，，使得为等边三角形；②不存在点，，使得为等边三角形；③存在点，，使得；④不存在点，，使得.其中，所有正确结论的序号是

A．①④

B．①③

C．②④

D．②③

3 . 已知椭圆:,点是椭圆上的一个动点,满足(为坐标原点,为椭圆的右焦点),则点的横坐标的取值范围是______.

4 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率为,点P在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.

5 . 已知F₁(－c,0)，F₂(c,0)为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是________．

6 . 圆与椭圆有公共点，则实数的取值范围是__．

7 . 已知椭圆经过点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆左、右顶点为、，是椭圆上一点，最小值为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义：曲线称为椭圆的“倒椭圆”．已知椭圆，它的“倒椭圆”．
（1）写出“倒椭圆”的一条对称轴、一个对称中心；并写出其上动点横坐标x的取值范围．
（2）过“倒椭圆”上的点P，作直线PA垂直于x轴且垂足为点A，作直线PB垂直于y轴且垂足为点B，求证：直线AB与椭圆只有一个公共点．
（3）是否存在直线l与椭圆无公共点，且与“倒椭圆”无公共点？若存在，请给出满足条件的直线l，并说明理由；若不存在，请说明理由．

10 . 已知集合,,则 __________.