求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-沈阳高中数学-特供-第3页-组卷网

2018·湖南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-03更新 | 998次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江佳木斯·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

为坐标原点，

是椭圆

的左焦点，

分别为

的左，右顶点．

为

上一点，且

轴．直线

与

轴交于点

，若直线

经过

的中点，则

的离心率为______

2022-11-16更新 | 887次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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12-13高二下·甘肃天水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 椭圆

的左､右焦点分别为

､

，

是椭圆上的一点，

，且

，垂足为

，若四边形

为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 1425次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·辽宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知椭圆

直线

过左焦点且倾斜角为

，以椭圆的长轴为直径的圆截

所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-06-06更新 | 2928次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（文）试题

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22-23高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的左右焦点为

，过

的直线与椭圆交于AB两点，P为AB的中点，

，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 649次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

6 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，过

的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．面积的最大值为12

2021-01-29更新 | 1170次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

点和椭圆的位置关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 椭圆

的右焦点为

，定点

，若椭圆

上存在点

，使得

为等腰钝角三角形，则椭圆

的离心率的取值范围是__________．

2021-01-02更新 | 935次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

的右焦点为

，若存在过原点的直线与

的交点

，

满足

，则椭圆

的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-24更新 | 634次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知椭圆C：

的左右焦点为

，

，直线

与椭圆C相交于P，Q两点，若

，且

，则椭圆C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 1978次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是（）

A．椭圆的离心率	B．双曲线的离心率
C．椭圆上不存在点使得	D．双曲线上存在点使得

2020-03-17更新 | 1121次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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