名校
1 . 圆锥曲线(英语:conic section),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,约在公元前300年左右就已被命名和研究了,大数学家欧几里得.阿基米德、阿波罗尼斯对圆锥曲线的贡献都很大,阿波罗尼斯著有《圆锥曲线》,对圆锥曲线的性质已做了系统性的研究.之所以称为圆锥曲线,是因为他们是由一个平面截一个正圆锥面得到的一些曲线.其实用一个平面去截圆柱的侧面也会得到一个椭圆.如图,一个底面半径为2、高为12的圆柱内有两个半径为2的球,分别与圆柱的上下底面相切,一个平面夹在两球之间,且与两球分别相切于
,该平面与圆柱侧面的交线即为椭圆,则这个椭圆的离心率等于_________ .
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2020-12-18更新
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836次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期12月校际联考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)专题2 立体几何与解析几何(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知点
是椭圆
上的一点,
分别为椭圆的左、右焦点,已知
=120°,且
,则椭圆的离心率为___________ .
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2017-12-07更新
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2551次组卷
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19卷引用:2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学(理)试题
2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学(理)试题四川省德阳市2018届高三三校联合测试数学(理)试卷(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第一关河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练6 椭圆的综合运用新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 圆锥曲线的方程-椭圆的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别是F₁、F₂,这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形,若|PF₁|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂,则e₁e₂的取值范围是_____ .
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2022-11-19更新
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372次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题(文科)
名校
4 . 美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学.素描是学习绘画的必要一步,它包括了明暗素描和结构素描,而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.雅中高2018级某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱,底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中,发现“切面”是一个椭圆,若“切面”所在平面与底面成60°角,则该椭圆的离心率为
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/25/2319610780573696/2320252539887616/STEM/26c657d0ce1f4ee3bf4adecfc59358f8.png?resizew=227)
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2019-10-26更新
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1054次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆
的左焦点为
,下顶点为
,上顶点为
,
是等边三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线
,过点
且斜率为
的直线与椭圆交于点
(
异于点
),线段
的垂直平分线与直线
交于点
,与直线
交于点
,若
.
(ⅰ)求
的值;
(ⅱ)已知点
,点
在椭圆上,若四边形
为平行四边形,求椭圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaceb8d6c6927e14d9ac7a557a2b11d.png)
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f4f873802a24e7756eeab918c9a1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(ⅰ)求
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(ⅱ)已知点
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2020-08-18更新
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666次组卷
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5卷引用:2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(文)试题
2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(文)试题【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
2013·河南信阳·一模
名校
解题方法
6 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为
,且两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形,若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,则
的取值范围是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
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2016-12-04更新
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2533次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理9月月考数学试卷湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷(三)(11月) 数学文湖南师大附中2018届高三上学期月考(三) 数学(文)试题普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学(文)试题安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2
名校
7 . 仿照“Dandelin双球”模型,人们借助圆柱内的两个内切球完美的证明了平面截圆柱的截面为椭圆面.如图,底面半径为1的圆柱内两个内切球球心距离为4,现用与两球都相切的平面截圆柱所得到的截面边缘线是一椭圆,则该椭圆的离心率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/4/2392011554316288/2393093350096896/STEM/deb952e1-c715-4772-8044-9551ff9623b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/4/2392011554316288/2393093350096896/STEM/deb952e1-c715-4772-8044-9551ff9623b7.png)
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2020-02-06更新
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604次组卷
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3卷引用:2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
名校
8 . 已知
是两个定点,点
是以
和
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且
,记
和
分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
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2017-11-22更新
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1827次组卷
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19卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题(理科)
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题(理科)宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)下学期开学考试数学(文)试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(A卷)吉林省实验中学2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题(已下线)专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(文)试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
,
是
的长轴的两个端点,点
是
上的一点,满足
,设椭圆
的离心率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29078df0f69f0fb2c1547e384a02b6b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6f8682b0717fff2cbad5dc1371c2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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2017-09-13更新
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2475次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
、
,左、右顶点分别为
、
,点P在椭圆上,
,则椭圆
的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef404abca1f78da130a38849f58559.png)
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