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解析

| 共计 51 道试题

2018·安徽淮南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设

是椭圆

的一个焦点，

是

上的点，圆

与直线

交于

，

两点，若

，

是线段

的两个三等分点，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-16更新 | 2126次组卷 | 11卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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18-19高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知点

，

分别是椭圆

和双曲线

的公共焦点，

，

分别是

和

的离心率，点

为

和

的一个公共点，且

，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-20更新 | 2456次组卷 | 12卷引用：2019年山西省太原市高三模拟试题（二）数学（文史类）试题

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19-20高二上·湖北襄阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围柯西不等式求最值

名校

3 . 已知点

在椭圆

上，点

为平面上一点，

为坐标原点，则当

取最小值时，椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-12更新 | 657次组卷 | 6卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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18-19高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 椭圆

与双曲线

有相同的左右焦点分别为

，

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，且两曲线在第一象限的公共点

满足

，则

的值为

A．2

B．3

C．4

D．6

2019-06-17更新 | 1265次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2016·吉林松原·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 若实数数列：1，

，81成等比数列，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

或

C．

D．

或10

2020-03-09更新 | 1017次组卷 | 12卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题

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18-19高二上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知椭圆C：

的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k倍，其中O为坐标原点，且

，则椭圆C的离心率e的取值范围为

　　

A．

B．

C．

D．

2019-03-03更新 | 396次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期2月模块诊断数学试题

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18-19高二上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 设点

，

分别是椭圆

的左、右焦点，弦AB过点

，若

的周长为8，则椭圆C的离心率为

　　

A．

B．

C．

D．

2019-03-29更新 | 1143次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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18-19高二上·天津静海·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，点

在椭圆的外部，点

是椭圆上的动点，满足

恒成立，则椭圆离心率

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-11-29更新 | 2830次组卷 | 10卷引用：山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5393次组卷 | 59卷引用：2010-2011年山西省孝义市三中高二第二次月考考试数学文卷

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15-16高二上·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆

＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|＝2c，若椭圆上存在点M使得

中，

，则该椭圆离心率的取值范围为(　　)

A．(0，

－1)

B．

C．

D．(

－1,1)

2019-05-07更新 | 2596次组卷 | 10卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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