名校
1 . 已知点
在线段
上，
是
的角平分线，
为上一点，且满足
，
设
，下列说法正确的是（ ）
在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设，下列说法正确的是（ ）A． 点的轨迹是双曲线 |
B．是三角形 的内心 |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
2 . 在以
为原点的平面直角坐标系中，
和
分别为双曲线
的左､右焦点，点
为右支上一点，且
是以为顶点的直角三角形，延长
交的左支于点
，若点为线段
上靠近点的五等分点，则的离心率为__________ .
为原点的平面直角坐标系中，和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且是以为顶点的直角三角形，延长交的左支于点，若点为线段上靠近点的五等分点，则的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左焦点为，过坐标原点的直线与双曲线交于
两点，且点
在第一象限，满足
.若点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过坐标原点的直线与双曲线交于两点，且点在第一象限，满足.若点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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104次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
4 . 设O为坐标原点，双曲线的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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2024-06-11更新
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55次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设
，
分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，过且斜率为
的直线
与右支交于点，与左支交于点，点满足
，
，则的离心率为（ ）
，分别为双曲线（，）的左、右焦点，过且斜率为的直线与右支交于点，与左支交于点，点满足，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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362次组卷
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2卷引用：河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过作双曲线的渐近线
的垂线，垂足为，且与双曲线的左支交于点
，若
（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为，且与双曲线的左支交于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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37次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，那么
最小为（ ）
与双曲线有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，那么最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线左、右焦点分别为，过的直线与的渐近线
及右支分别交于
两点，若
，则的离心率为（ ）
左、右焦点分别为，过的直线与的渐近线及右支分别交于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-06-08更新
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553次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆
上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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876次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的焦点分别为
，过的直线与的左支交于两点．若
，则的离心率为（ ）
的焦点分别为，过的直线与的左支交于两点．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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524次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题
