名校
解题方法
1 . 双曲线 与抛物线有共同的焦点,双曲线左焦点为,点 P是双曲线右支一点,过向的角平分线作垂线,垂足为,则双曲线的离心率是( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点,,,为动点,满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知过点的直线与曲线交于两点,,连接,.
(ⅰ)记直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(ⅱ)直线,与直线分别交于,两点,求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知过点的直线与曲线交于两点,,连接,.
(ⅰ)记直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(ⅱ)直线,与直线分别交于,两点,求的最小值.
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解题方法
3 . 设双曲线:(,)的左焦点为,过坐标原点的直线与交于,两点,,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点的直线与的左支相交于,两点,若,且,则( )
A. | B. |
C.的离心率为 | D.直线的斜率为 |
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2024-06-06更新
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191次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线与相交于点,与的一条渐近线相交于点的离心率为,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在的左支上,交的右支于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知双曲线的离心率,虚轴的一个端点与其左、右两焦点构成的三角形的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与的左、右两支分别交于两点,
(i)当直线不过的两焦点时,求证:与的周长相等;
(ii)当时,若以线段为直径的圆过双曲线的右焦点,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与的左、右两支分别交于两点,
(i)当直线不过的两焦点时,求证:与的周长相等;
(ii)当时,若以线段为直径的圆过双曲线的右焦点,求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:的左焦点为F,过坐标原点O的直线与C交于A,B两点,且,,则C的离心率为_________ .
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2024-06-05更新
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488次组卷
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2卷引用:2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,分别是双曲线:的左、右焦点,为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,与其中一条渐近线交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,若,,则C的离心率为______ .
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2024-06-04更新
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384次组卷
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2卷引用:2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题