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解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与
轴相交于点
，与
在第一象限的交点为
，若
，
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与在第一象限的交点为，若，，则的离心率为
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2 . 已知
为双曲线
的两个焦点，为双曲线右支上的动点（非顶点），则
的内切圆恒过定点（ ）．
为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上的动点（非顶点），则的内切圆恒过定点（ ）．A． | B． | C． | D． |
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3 . 双曲线
的焦点为
（在下方），虚轴的右端点为
，过点且垂直于轴的直线
交双曲线于点（在第一象限），与直线
交于点
，记
的周长为
的周长为
．
(1)若的一条渐近线为
，求的方程；
(2)已知动直线
与相切于点
，过点且与垂直的直线分别交
轴，轴于
两点，
为线段
上一点，设
为常数．若
为定值，求
的最大值．
的焦点为（在下方），虚轴的右端点为，过点且垂直于轴的直线交双曲线于点（在第一象限），与直线交于点，记的周长为的周长为．(1)若
的一条渐近线为，求的方程；(2)已知动直线
与相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于两点，为线段上一点，设为常数．若为定值，求的最大值．
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2024-05-29更新
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735次组卷
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3卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
解题方法
4 . 已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，
，则C的离心率为（ ）
，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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5 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线E的右支交于A，B两点，若
，且双曲线E的离心率为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线E的右支交于A，B两点，若，且双曲线E的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数
，
的图象是以直线
，
为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（ ）
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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410次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
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解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于
两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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673次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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8 . 已知，分别为双曲线C的左、右焦点，过的直线与双曲线C的左支交于A，B两点，若
，
，则
（ ）
，分别为双曲线C的左、右焦点，过的直线与双曲线C的左支交于A，B两点，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P在C上且异于C的顶点，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在C上且异于C的顶点，则（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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解题方法
10 . 设O为坐标原点，为双曲线
的两个焦点，点P在C上，
，则
______
为双曲线的两个焦点，点P在C上，，则
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