1 . 如图所示，已知双曲线的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，，且三点共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_________．

   

2 . （多选）设O为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点为双曲线上一点，则（　　）

A．若，则

B．若的面积为，则

C．若线段的中点在y轴上，则

D．内切圆的圆心到轴的距离为1

3 . 已知双曲线C：的一条渐近线方程为，上、下焦点分别为，，则（       ）

A．C的方程为

B．C的离心率为2

C．若点为双曲线C上支上的任意一点，，则的最小值为

D．若点为双曲线C上支上的一点，则的内切圆面积为

4 . 已知双曲线:的左焦点为，过的直线交圆于，两点，交的右支于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的左支于A，B两点，，，则双曲线的离心率为______．

7 . 已知，，是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为的直线交曲线位于轴右侧的部分于不同的A，B两点，为轴上一点且满足，试探究是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，直线交双曲线的左支于点．若，，，且的外接圆交双曲线的一条渐近线于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 设点，分别为双曲线的左、右焦点，点A，B分别在双曲线C的左，右支上.若，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点.若是虚轴长的倍，则该双曲线的一条渐近线为___________；若，分别交轴于，两点，且的周长为8，则的最大值为___________.