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1 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点
的直线
交
的左支于
两点．若
（
为坐标原点），点到直线的距离为
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点的直线交的左支于两点．若（为坐标原点），点到直线的距离为，则的离心率为
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3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，圆
上的点到
的一条渐近线的距离的最大值为
是双曲线右支上一点，线段
与双曲线的左支交于点
，若
的重心与内心重合，则直线
的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，圆上的点到的一条渐近线的距离的最大值为是双曲线右支上一点，线段与双曲线的左支交于点，若的重心与内心重合，则直线的方程为
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4 . 已知为坐标原点，直线
与双曲线及其渐近线从左到右依次交于点
，双曲线的左、右焦点分别为，若直线
垂直平分线段
，则
______ .
为坐标原点，直线与双曲线及其渐近线从左到右依次交于点，双曲线的左、右焦点分别为，若直线垂直平分线段，则
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5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为、
，曲线上的点满足，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为
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2024-04-30更新
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695次组卷
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3卷引用：7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
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6 . 设双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为，
．若
的面积为
（
为半焦距），则的离心率为______ ．
：（，）的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为，．若的面积为（为半焦距），则的离心率为
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7 . 已知，分别是双曲线
的上、下焦点，过点且与
轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形
为平行四边形．若直线
的倾斜角
，则的离心率的取值范围是______ ．
，分别是双曲线的上、下焦点，过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形为平行四边形．若直线的倾斜角，则的离心率的取值范围是
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8 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，
交双曲线的左支于点M，直线
交双曲线的右支于另一点N，若
，
，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，交双曲线的左支于点M，直线交双曲线的右支于另一点N，若，，则该双曲线的渐近线方程为
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，为坐标原点，其右支上存在一点，满足
的平分线过线段
的中点，且
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，其右支上存在一点，满足的平分线过线段的中点，且，则双曲线的离心率为
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10 . 已知双曲线的左焦点为，过的直线与圆
相切，切点为，交双曲线的右支于点
，且
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过的直线与圆相切，切点为，交双曲线的右支于点，且，则的离心率为
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