名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:
（
），
分别为左、右焦点，过
的直线l交双曲线右支为A，以
为直径的圆交右支另一点为B，且
过
当
，则双曲线离心率为__________ .
（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为
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2024-04-02更新
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437次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
解题方法
2 . 已知，是双曲线C：
的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线
与双曲线C交于点
，且
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是________ ．
，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过的直线分别交双曲线的左，右两支于
两点，若
为正三角形，则双曲线
的离心率为
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2024-02-05更新
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428次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线上且在
轴上方，若线段
的中点在以
为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率为______ ．
的左焦点为，点在双曲线上且在轴上方，若线段的中点在以为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
，其左、右焦点分别为、，直线过交于A、B两点，且有
；双曲线
：
，与共焦点，其右支交于C、D，且
，当
最小时，m的值为______ ．
：，其左、右焦点分别为、，直线过交于A、B两点，且有；双曲线：，与共焦点，其右支交于C、D，且，当最小时，m的值为
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名校
6 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
______ ．
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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2023-04-06更新
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3731次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）专题09 平面解析几何江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
7 . 已知点
，点P是双曲线
左支上的动点，为其右焦点，N是圆
的动点，则
的最小值为________ ．
，点P是双曲线左支上的动点，为其右焦点，N是圆的动点，则的最小值为
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2023-03-22更新
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684次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
8 . 已知，分别是双曲线
的左右焦点，且C上存在点P使得
，则a的取值范围是________ ．
，分别是双曲线的左右焦点，且C上存在点P使得，则a的取值范围是
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9 . 已知分别是双曲线
的上、下焦点，过的直线交双曲线于A、B两点，若
，则
的值为____________ ．
分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线于A、B两点，若，则的值为
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2023-03-25更新
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307次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知函数
满足
，且方程
有2个实数解，则实数m的取值范围为________ .
满足，且方程有2个实数解，则实数m的取值范围为
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