1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则________.

3 . 双曲线的两个焦点为,点在双曲线上，若·＝0，则点到轴的距离为________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，，直线过坐标原点且与双曲线交于点，．若，则四边形的面积为______．

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则 ___

6 . 如图，是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的角平分线上一点，且．某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得．类似地：是椭圆 上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是________.