1 . 如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____.

2 . 已知一簇双曲线E_n：x²﹣y²＝（）²（n∈N*，且n≤2020），设双曲线E_n的左、右焦点分别为F、F，P_n是双曲线E_n右支上一动点，三角形P_nF的内切圆G_n与x轴切于点A_n（a_n，0），则a₁+a₂+…a₂₀₂₀＝_____．

3 . 已知点、分别是双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为_______.

4 . 已知，，则满足的动点的轨迹方程为__________．

5 . 设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则 _____．

6 . 已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程为，则实数__________.