名校
解题方法
1 . O为坐标原点，双曲线
的左焦点为
，点P在E上，直线
与直线
相交于点M，若
，则E的离心率为____________ ．
的左焦点为，点P在E上，直线与直线相交于点M，若，则E的离心率为
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，，
分别是双曲线
：
的左，右焦点，设点
是的右支上一点，则
的最大值为________ .
中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为
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147次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，已知双曲线
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于
两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，
，且三点
共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_________ ．
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，，且三点共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为
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名校
4 . 若双曲线C：
的左、右焦点为，，P是其右支上的动点.若存在P，使得
，
，
依次成等比数列，则t的取值范围为________ .
的左、右焦点为，，P是其右支上的动点.若存在P，使得，，依次成等比数列，则t的取值范围为
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7日内更新
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117次组卷
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2卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过的直线与
的两条渐近线分别交于
轴上方的
两点，
为原点，若直线
垂直平分
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于轴上方的两点，为原点，若直线垂直平分，则
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7日内更新
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258次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2024届高三5月份大联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在以为原点的平面直角坐标系中，
和
分别为双曲线的左､右焦点，点
为右支上一点，且
是以为顶点的直角三角形，延长
交的左支于点
，若点为线段
上靠近点的五等分点，则的离心率为__________ .
为原点的平面直角坐标系中，和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且是以为顶点的直角三角形，延长交的左支于点，若点为线段上靠近点的五等分点，则的离心率为
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名校
解题方法
7 . 设O为坐标原点，双曲线的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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7日内更新
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53次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，为左支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
与轴交于点
，若双曲线的离心率为
，则 
___________
的左、右焦点分别为，为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则
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2024-06-06更新
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33次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且
，
，则C的离心率为_________ .
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为
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2024-06-05更新
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480次组卷
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2卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
名校
10 . 已知点，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记
，
分别为
，
内切圆半径．若
，
，
成等差数列，则
_________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则
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