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1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线
的垂线，垂足为
，与双曲线右支和
轴的交点分别为
，
，则
________ ；
的内切圆在
边上的切点为
，若双曲线的虚轴长为
，则
________ .
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线的垂线，垂足为，与双曲线右支和轴的交点分别为，，则的内切圆在边上的切点为，若双曲线的虚轴长为，则
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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解题方法
3 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且
，
，则C的离心率为_________ .
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点的直线
交
的左支于
两点．若
（为坐标原点），点到直线的距离为
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点的直线交的左支于两点．若（为坐标原点），点到直线的距离为，则的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，曲线
上的点满足，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于
轴上方的两点，为原点，若直线
垂直平分
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于轴上方的两点，为原点，若直线垂直平分，则
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解题方法
7 . 已知双曲线
分别为其左､右焦点，
为双曲线上一点，
，且直线
的斜率为2，则双曲线的离心率为__________ .
分别为其左､右焦点，为双曲线上一点，，且直线的斜率为2，则双曲线的离心率为
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线与
的右支交于，两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于，两点，若，则
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9 . 已知分别是双曲线
的左､右焦点，是的左支上一点，过作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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2024-05-14更新
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835次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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