名校
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，过点
的直线
交
的左支于
两点.
（
为坐标原点），记点到直线的距离为
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，过点的直线交的左支于两点.（为坐标原点），记点到直线的距离为，则
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7日内更新
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578次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷
2 . 已知，
是双曲线
的两个焦点，点M在E上，如果
，则
的面积为______ ．
，是双曲线的两个焦点，点M在E上，如果，则的面积为
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解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点为，，过的直线
交C的右支于点（点A在点B上方），
，过点作直线
，交C于点E（点E在第二象限），若直线
与直线
的交点在直线
上，则C的离心率为__________ ．
（，）的左，右焦点为，，过的直线交C的右支于点（点A在点B上方），，过点作直线，交C于点E（点E在第二象限），若直线与直线的交点在直线上，则C的离心率为
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2024-08-28更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省2025届高三久洵杯七月调研测试数学试题
名校
4 . 双曲线
的两个焦点分别是与，焦距为
是双曲线上的一点，且
，则
___________ ．
的两个焦点分别是与，焦距为是双曲线上的一点，且，则
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2024-08-10更新
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376次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知双曲线
，，为双曲线的左右焦点，过做斜率为正的直线交双曲线左支于
，
两点，若
，
，则双曲线的离心率是______ ．
，，为双曲线的左右焦点，过做斜率为正的直线交双曲线左支于，两点，若，，则双曲线的离心率是
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2024-07-26更新
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261次组卷
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2卷引用：江苏省如皋市部分学校2025届高三诊断性测试数学试题
6 . 设双曲线C：
的焦距为2c，离心率为2，左、右焦点分别为和.P为C上位于第一象限内的点，线段
的延长线与圆：
交于点Q，且线段
的中点在圆上，则
______ .
的焦距为2c，离心率为2，左、右焦点分别为和.P为C上位于第一象限内的点，线段的延长线与圆：交于点Q，且线段的中点在圆上，则
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解题方法
7 . 设双曲线
的左､右焦点分别为
为左顶点，过点的直线与双曲线
的左､右两支分别交于点
（点
在第一象限）.若
，则双曲线的离心率
__________ ，
__________ .
的左､右焦点分别为为左顶点，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于点（点在第一象限）.若，则双曲线的离心率
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名校
8 . 已知点，分别为双曲线
的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记
，
分别为
，
内切圆半径．若
，
，
成等差数列，则
_________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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2024-05-19更新
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555次组卷
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4卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题（已下线）模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型（第8章 解析几何）广东省湛江市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试卷
名校
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，过点的直线与交于两点，且
，现将平面
沿
所在直线折起，点
到达点
处，使面
面
，若
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别是，过点的直线与交于两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使面面，若，则双曲线的离心率为
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