2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示，已知点
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线交双曲线的右支于
两点，点
在第一象限.
（1）点的横坐标的取值范围为_________ ；
（2）线段
交圆
于点
，记
的面积分别为
，则
的最小值为_________ .
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于两点，点在第一象限.（1）点
的横坐标的取值范围为（2）线段
交圆于点，记的面积分别为，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，圆
上的点到
的一条渐近线的距离的最大值为
是双曲线右支上一点，线段
与双曲线的左支交于点，若
的重心与内心重合，则直线
的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，圆上的点到的一条渐近线的距离的最大值为是双曲线右支上一点，线段与双曲线的左支交于点，若的重心与内心重合，则直线的方程为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，直线
与双曲线
及其渐近线从左到右依次交于点
，双曲线
的左、右焦点分别为，若直线
垂直平分线段
，则
______ .
为坐标原点，直线与双曲线及其渐近线从左到右依次交于点，双曲线的左、右焦点分别为，若直线垂直平分线段，则
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系
中，已知点
、
，点
的轨迹为，则的方程为__________ .
中，已知点、，点的轨迹为，则的方程为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、，曲线上的点满足，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为
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2024-04-30更新
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686次组卷
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3卷引用：7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线的左焦点为，过的直线
与圆
相切，切点为，交双曲线的右支于点
，且
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过的直线与圆相切，切点为，交双曲线的右支于点，且，则的离心率为
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解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过原点的直线
与交于
两点．若
，且
的面积为2，则的焦距为______ ．
的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为
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名校
解题方法
9 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若，，则C的离心率为
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