名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与
交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的两个焦点为，
，
为上一点，
，
，则的离心率为__________ .
的两个焦点为，，为上一点，，，则的离心率为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知，分别是双曲线C：
的左、右焦点，过点的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，且
．若
，则双曲线C的离心率为______ ．
，分别是双曲线C：的左、右焦点，过点的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，且．若，则双曲线C的离心率为
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点
，
，且
．若点在
轴上的射影为
，则
__________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且．若点在轴上的射影为，则
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，圆
与双曲线在第一象限的交点为，且
，则该双曲线的离心率为
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2024-01-03更新
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410次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
6 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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625次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
解题方法
7 . 记双曲线
的左焦点为
，点在双曲线的右支上，且
，则双曲线的离心率为________ ．
的左焦点为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，直线
与相交于两点，若
（为坐标原点），则的离心率为___________ .
的右焦点为，直线与相交于两点，若（为坐标原点），则的离心率为
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2023-12-28更新
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474次组卷
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3卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，倾斜角为
的直线
与双曲线在第一象限交于点，若
，则双曲线的离心率的取值范围为________ .
：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为
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2023-12-28更新
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1693次组卷
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5卷引用：2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题
2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设
是双曲线：
（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、
，直线
交双曲线于另一点，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1421次组卷
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6卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
