名校
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线
的垂线，垂足为
，与双曲线右支和
轴的交点分别为
，
，则
________ ；
的内切圆在
边上的切点为
，若双曲线的虚轴长为
，则
________ .
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线的垂线，垂足为，与双曲线右支和轴的交点分别为，，则的内切圆在边上的切点为，若双曲线的虚轴长为，则
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
分别为其左､右焦点，
为双曲线上一点，
，且直线
的斜率为2，则双曲线的离心率为__________ .
分别为其左､右焦点，为双曲线上一点，，且直线的斜率为2，则双曲线的离心率为
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3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线与
的右支交于，两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于，两点，若，则
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4 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，是
的左支上一点，过作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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2024-05-14更新
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938次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，圆
上的点到
的一条渐近线的距离的最大值为
是双曲线右支上一点，线段与双曲线的左支交于点，若
的重心与内心重合，则直线
的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，圆上的点到的一条渐近线的距离的最大值为是双曲线右支上一点，线段与双曲线的左支交于点，若的重心与内心重合，则直线的方程为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知为坐标原点，直线
与双曲线
及其渐近线从左到右依次交于点
，双曲线的左、右焦点分别为，若直线
垂直平分线段
，则
______ .
为坐标原点，直线与双曲线及其渐近线从左到右依次交于点，双曲线的左、右焦点分别为，若直线垂直平分线段，则
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2024高三·全国·专题练习
8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
、
，点的轨迹为，则的方程为__________ .
中，已知点、，点的轨迹为，则的方程为
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解题方法
9 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为
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2024-04-30更新
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697次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
