名校
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过点的直线交双曲线右支于
，
两点，若
是以为直角顶点的等腰三角形，则实数
的值为__________ ．
的左右焦点分别为，，过点的直线交双曲线右支于，两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则实数的值为
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
为双曲线
上的一点，若
，
，则双曲线的离心率是__________ ．
的左、右焦点分别为，为双曲线上的一点，若，，则双曲线的离心率是
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3 . 设双曲线
的右焦点为
，过点作与
轴垂直的直线交两渐近线于
两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设
为坐标原点，若
，
，则双曲线的离心率
的值是_______ .
的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，，则双曲线的离心率的值是
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2017-02-25更新
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726次组卷
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2卷引用：2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷
4 . 设双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则
的最小值等于__ ．
的左右焦点分别为，，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则的最小值等于
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2017-02-08更新
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743次组卷
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4卷引用：2017届广西柳州市高三理10月模拟考试数学试卷
5 . 已知为双曲线
上的动点，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值是______ ．
为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是
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6 . 已知双曲线：
的右焦点为，是双曲线的左支上一点，
，则
周长最小值为______ ．
：的右焦点为，是双曲线的左支上一点，，则周长最小值为
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2017-02-08更新
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1736次组卷
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4卷引用：2017届重庆市第八中学高三理上第二次适应性考试数学试卷
2017届重庆市第八中学高三理上第二次适应性考试数学试卷2017届江西吉安一中高三文周考三数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（已下线）第13讲 双曲线（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）
2014·江西·一模
名校
7 . 过双曲线
的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点，若
，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为
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2016-12-02更新
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2047次组卷
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5卷引用：2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考理科数学试卷
（已下线）2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考理科数学试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（文）试卷（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
13-14高二上·山西太原·阶段练习
名校
8 . 设F1和F2是双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足
,则
的面积为__________ ;
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足,则的面积为
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2017-11-17更新
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2961次组卷
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11卷引用：考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第7讲 双曲线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）【课堂例】每周一练(3) 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第2章 圆锥曲线
名校
解题方法
9 . 过双曲线的左焦点
，作圆
的切线，切点为
，延长交双曲线右支于点，若
，则双曲线的离心率是________ .
的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是
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2016-12-05更新
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1422次组卷
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4卷引用：2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
的准线和对称轴交于点，点是上一点, 且满足
，当
取最大值时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为________ .
的焦点为的准线和对称轴交于点，点是上一点, 且满足，当取最大值时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
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