解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P为圆与C的一个公共点,若,则C的离心率为__________ .
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解题方法
2 . 已知,是双曲线C:的左右焦点,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为N,直线与双曲线C交于点,且均在第一象限,若,则双曲线C的离心率是________ .
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解题方法
3 . 已知是双曲线的右焦点,圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A,点B在双曲线C上,,则双曲线C的渐近线方程为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右支上有一点,点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点,且满足,当时,双曲线的离心率为______ .
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2024-03-04更新
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498次组卷
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4卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
5 . 已知为坐标原点,,,,向量,动点满足,写出一个,使得有且只有一个点同时满足,则__________ .
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2024-02-27更新
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1273次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
6 . 设是面积为1的等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点P在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,________ ;记,则实数a的取值范围为________ .
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解题方法
7 . 已知,分别是双曲线C:()的左、右焦点,过作一直线交C于M,N两点,若,且的周长为1.则C的焦距为___________ .
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线分别交双曲线的左,右两支于两点,若为正三角形,则双曲线的离心率为
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2024-02-05更新
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428次组卷
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2卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为,过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点,且满足(为原点)为等腰三角形,则该双曲线的离心率为______ .
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2024-02-01更新
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349次组卷
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3卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线:,是坐标原点,,分别是的左、右焦点,点是上任意一点,过作双曲线渐近线的垂线,垂足为,则的长为________ ;过作角平分线的垂线,垂足为,则的长为________ .
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