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1 . 已知双曲线的焦点分别为,过的直线与的左支交于两点.若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 双曲线的右焦点为,点在轴的正半轴上,直线与在第一象限的交点为,,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 椭圆的光学性质是:从一个焦点发出的光线照射到椭圆上,其反射光线会经过另一个焦点;双曲线的光学性质是:从一个焦点发出的光线照射到双曲线上,其反射光线的延长线会经过另一个焦点.如图示椭圆光学装置1,光线经过椭圆焦点射出经椭圆两次反射后又回到焦点,经历时长为,在装置1中放入与椭圆具有公共焦点双曲线构成如图示装置2,光线从焦点射出依次经双曲线及椭圆反射后回到经历时长.若,则该装置中椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点,且的面积为4,若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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127次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
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5 . 已知为双曲线的两个焦点,为双曲线右支上的动点(非顶点),则的内切圆恒过定点( ).
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知,分别为双曲线C的左、右焦点,过的直线与双曲线C的左支交于A,B两点,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 双曲线的第三定义是:到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是(两组)双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数,的图象是以直线,为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则它的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,点为两曲线的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,那么最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,为右支上的一点,满足,以点为圆心、为半径的圆与线段相交于A,B两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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10 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过且与圆相切的直线与的左支交于点,若,则的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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