双曲线的定义单选题练习题及答案-高中数学高三-第100页-组卷网

2021·新疆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

过

的直线与双曲线的左右两支分别交于

，

两点，

，

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-02更新 | 692次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三第二次联考数学（理）能力测试试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知

､

分别是双曲线

的左､右焦点，双曲线

的右支上一点

满足

，直线

与该双曲线的左支交于

点，且

恰好为线段

上靠近

的三等分点，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 390次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学（文）试题

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 双曲线

的左右焦点分别是

，离心率为

，过

的直线交双曲线的右支于

两点，若

是不以

为直角顶点的等腰直角三角形，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 712次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

4 . 设双曲线

的左､右焦点分别为

，过点

的直线l与C的两支分别交于点A，B，若点M满足

，

，则双曲线C的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-25更新 | 299次组卷 | 3卷引用：安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

与双曲线

的焦点相同，离心率分别为

，

，且满足

，

是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-02-25更新 | 4131次组卷 | 12卷引用：江西省重点中学协作体（南昌二中、九江一中等）2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题

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20-21高三下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值利用定义求双曲线中线段和、差的最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知双曲线

：

的左､右焦点分别为

，

，点

在

的左支上，过点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，则当

取最小值10时，

面积的最大值为（）

A．25

B．

C．

D．

2021-02-24更新 | 1667次组卷 | 7卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题

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21-22高三上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 若

，

是双曲线

与椭圆

的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且

为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-19更新 | 1464次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解平面解析综合

名校

解题方法

函数与方程思想

8 . 已知F₁，F₂分别为双曲线

的左焦点和右焦点，过F₂的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF₁F₂的内切圆半径为r₁，△BF₁F₂的内切圆半径为r₂，若r₁=2r₂，则直线l的斜率为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

2022-03-02更新 | 2540次组卷 | 12卷引用：河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题

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2021·广西贵港·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

为双曲线

：

（

，

）左支上一点，

，

分别为双曲线

的右顶点和左焦点，

，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．4

C．

D．6

2021-02-09更新 | 237次组卷 | 3卷引用：广西贵港市2021届高三12月联考数学（理）试题

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20-21高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

10 . 已知点

为双曲线

的左焦点，点

为双曲线

与圆

的一个交点，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2021-02-08更新 | 664次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年高三上学期1月教学质量调测数学试题

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