双曲线的范围单选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知

分别是双曲线

的左、右顶点，

是双曲线

上的一动点，直线

，直线

与

分别交于

两点，记

，

的外接圆面积分别为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 41次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

名校

解题方法

范围问题

2 . 直线

过圆

的圆心，且与圆相交于

两点，

为双曲线

右支上一个动点，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．2

D．0

2023-10-12更新 | 1082次组卷 | 4卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题

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2023·辽宁抚顺·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求双曲线的焦点坐标根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

3 . 已知双曲线

的焦点分别是

、

，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为4	B．的最大值为2
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-03-20更新 | 674次组卷 | 3卷引用：专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知双曲线

，

为坐标原点，

为双曲线上任意一点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 718次组卷 | 2卷引用：专题03 圆锥曲线方程（1）

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22-23高二上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

5 . 双曲线

的离心率是2，左右焦点分别为

为双曲线左支上一点，则

的最大值是（）

A．

B．2

C．3

D．4

2023-03-08更新 | 473次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·江西南昌·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

6 . 若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 888次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

7 . 已知点P是双曲线C：

上的动点，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 608次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域斜率公式的应用根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

名校

解题方法

判别式法求函数值域

8 . 在平面直角坐标系

中，已知

，

是双曲线

上一点，则直线

和直线

的斜率之积的最大值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 280次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

名校

9 . 已知P是双曲线

上的动点，Q是圆

上的动点，则P，Q两点间的最短距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 990次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

解题方法

范围问题

10 . 长为11的线段AB的两端点都在双曲线

的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2385次组卷 | 5卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习提高篇)

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