名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
，
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B． 为定值 |
C． 的最小值为3 |
D．若直线 与双曲线的渐近线交于 、 两点，点 为 的中点， （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2024-02-27更新
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244次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为双曲线：
上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点
为双曲线的左焦点，则（ ）
为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 的面积为9 |
C． |
D． 的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1316次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知，分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1371次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . F1，F2分别为双曲线C：（，）的左､右焦点，P是C右支上的一点，PF1与C的左支交于点Q.已
，且
，则（ ）
（，）的左､右焦点，P是C右支上的一点，PF1与C的左支交于点Q.已，且，则（ ）| A．△PQF2为直角三角形 | B．C的渐近线方程为 |
| C．△PQF2为等边三角形 | D．C的渐近线方程为 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
且
，设直线
与双曲线
在第一象限内的交点为
，点在的两条渐近线上的射影分别为
，记
的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
且，设直线与双曲线在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，记的面积为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B． |
C．数列 为等差数列 | D． |
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2021-11-19更新
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781次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题
