名校
1 . 已知
是双曲线
(
,
)的左顶点,
、
分别为左、右焦点,
为双曲线上一点,
是
的重心,若
,则双曲线的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa5694373bd78b1ca2180f831bf1c8e.png)
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1982次组卷
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9卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(理)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(理)试题2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一理科数学试卷河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学(理)试题(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题选填【讲】(压轴小题大全)2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为
,且两条曲线在第一象限的交点为P,
是以
为底边的等腰三角形,若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,则
的取值范围是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/29/1572152045453312/1572152050704384/STEM/238aa17bc6f04636ba5a7d9afa1d2e5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec92060d3d3248137cb49a10db7ed69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910f6d3b652e7de9675b3b2d7b6443ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2eef8670afda134fc0ba5800549fcf.png)
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1872次组卷
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5卷引用:2015届湖南省长沙市雅礼中学高三5月一模文科数学试卷
2015届湖南省长沙市雅礼中学高三5月一模文科数学试卷【全国百强校】江西师范大学附属中学2019届高三上学期期末测试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-椭圆2019届北京市中国人民大学附属中学高三下学期第三次调研考试文科数学试题(已下线)专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 平面直角坐标系
中,双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
.若
的垂心为
的焦点,则
的离心率为_______________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e09a56c608e418a5128f3eb32940e6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8189f7b0ffe4d20bf0fad43b4ed589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2016-12-03更新
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7252次组卷
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29卷引用:2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题
2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷【全国校级联考】江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学(理)试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2专题22平面解析几何选择填空题(第二部分)(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
名校
4 . 若双曲线
的一条渐近线经过点
,则此双曲线的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97fe88412da03cc114f2250593293217.png)
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4449次组卷
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27卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)四川省遂宁市射洪中学2018届高三上学期应届生入学考试数学(文)试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题智能测评与辅导[文]-双曲线湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2专题24平面解析几何选择填空题(第三部分)山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期终教学质量检测理科数学试题广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(西校区)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 若双曲线
的渐近线方程为
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dec7f6309562276a49560c17c98dedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1641次组卷
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3卷引用:2016届湖南省长沙市雅礼中学高三第一次月考文科数学试卷
解题方法
6 . 如图,已知双曲线
,定点
(
是双曲线的半焦距),双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点
作垂直于
轴的直线交双曲线于点
,若点
满足
(
为原点),且
三点共线.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若
,过点
的直线
交双曲线的左、右支于
两点,且
的面积
,求
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3707ed18a4908434882eaf83aea091.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7ce303835be4d26741b31fe05f27b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24550b13dbecf7d86c7054250e987274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878a58336da036ca740f78ff55e2177b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a207ae4bbecb2069f09077c0a94f50f9.png)
(1)求双曲线的离心率;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44abfd6627d3aeeed785a42e4623204c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2016-12-03更新
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976次组卷
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2卷引用:2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷
12-13高三下·湖北黄冈·阶段练习
名校
7 . 已知
是双曲线
的左焦点,
是双曲线的右顶点,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点,若
是锐角三角形,则该双曲线的离心率
的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74febecdeab2c76afebc30f82212fd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73d6dde62cacc0d1fc589d3f1565304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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733次组卷
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5卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2013届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期6月适应性考试理科数学试卷(已下线)2013届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期6月适应性考试文科数学试卷2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学(理)试题
真题
8 . 已知双曲线
的离心率是
.则
=_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18cb9411b7988c63bfc515d546239975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2016-11-30更新
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1050次组卷
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6卷引用:2011届湖南英山一中高考摸底考试数学卷
(已下线)2011届湖南英山一中高考摸底考试数学卷2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(安徽卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)(已下线)2012-2013学年福建漳州市芗城中学高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末文科数学试卷(已下线)第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
2012·吉林·一模
解题方法
9 . 过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若
是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
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10 . 如图,
、
是双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左
右两支分别交于点
、
.若
为等边三角形,则双曲线的离心率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/ff8342c10acf47e79a998edb4a8b1344.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/cde2783cc371415a8bd95a9da7937b2a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/7693dc4e019f4f77a793f51c41ee2ec8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/d865b674eb9646f5bee34daa25aa5035.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/cde2783cc371415a8bd95a9da7937b2a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/32d51f714c5f4e16894d2213186c2553.png)
右两支分别交于点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/047186a6d94a4d80bdc11075fcf2ead4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/17bbac48d0844d11ba87693862a902ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/e35ffa88e41b45d0bdebcbfd94213fef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/9/1572283446231040/1572283452153856/STEM/ff8342c10acf47e79a998edb4a8b1344.png)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1077次组卷
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8卷引用:2016届湖南师大附中高三上学期月考四文科数学试卷