1 . 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2 . 中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F₁F₂|＝，椭圆的长半轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为3∶7．
（1）求这两曲线方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，求△F₁PF₂的面积．

3 . 过曲线的右焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中曲线与有一个共同的焦点，若点为线段的中点，则曲线的离心率的平方为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为_____________．

5 . 已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_________．

6 . 若双曲线 上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则________．

8 . 如图，已知椭圆，双曲线，若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A，B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为(          )

A．5

B．

C．

D．

9 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为______.

10 . 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．