1 . 在平面直角坐标系xOy中，
，
，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
，，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
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2023-01-14更新
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1580次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题（已下线）每日一题 第21题 曲线方程 两种类型（高三）
名校
2 . 已知
，当
为何值时：
(1)方程表示双曲线；
(2)表示焦点在
轴上的双曲线；
(3)表示焦点在
轴上的双曲线．
，当为何值时：(1)方程表示双曲线；
(2)表示焦点在
轴上的双曲线；(3)表示焦点在
轴上的双曲线．
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2023-01-08更新
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726次组卷
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17卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程双曲线的标准方程（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第4课时 课中 双曲线的标准方程（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）
3 . 已知方程为
（
，
为实数），讨论方程代表的曲线的情况（只需说出曲线名称即可）.
（，为实数），讨论方程代表的曲线的情况（只需说出曲线名称即可）.
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名校
4 . 已知
两点的坐标为
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
，求点
的轨迹方程，并判断轨迹的形状．
两点的坐标为，直线相交于点M，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状．
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5 . 已知函数
.
(1)写出函数
的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线
对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，
和
为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
.(1)写出函数
的单调递增区间；(2)求证：函数
的图像关于直线对称；(3)某同学经研究发现，函数
的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知，两点，动点P满足直线PA和直线PB的斜率之积为1，求动点P的轨迹方程，并指出其轨迹的图形.
，两点，动点P满足直线PA和直线PB的斜率之积为1，求动点P的轨迹方程，并指出其轨迹的图形.
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名校
7 . 设命题
：方程
表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线；命题
：方程
有实数解.
（1）若命题为真命题，求实数
取值范围；
（2）若命题“
”为真，命题“
”为假，求实数的取值范围.
：方程表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线；命题：方程有实数解.（1）若命题
为真命题，求实数取值范围；（2）若命题“
”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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790次组卷
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5卷引用：豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数（理）试题
