1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，，焦点在x轴上；
(2)，经过点，焦点在y轴上．

2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的方程．

3 . 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图）.它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.

4 . 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8；
(2)双曲线的一个焦点坐标是，且双曲线经过点．

5 . 如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，现要把此处生产的蔬菜沿道路或运送到农贸市场中去，已知，，，能否在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近？如果能，说出这条界线是一条什么曲线，并求出该曲线的方程.

   

6 . 已知双曲线两个焦点分别为、，双曲线上任一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于，求该双曲线的标准方程．

7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两焦点坐标为，，且；
(2)两焦点坐标为，，且经过点；
(3)焦点在y上，且经过点和．

9 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，焦点在x轴上，且过点；
(2)，一个焦点的坐标是；
(3)经过两点，．

10 . 已知双曲线两个焦点分别为，，并且双曲线经过点，求该双曲线的标准方程．